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首先,看见不同颜色之类的话就要想到莫队,但是这次问题出在了树上,所以是树上莫队?

没错!

普通莫队是在一个一个地移动指针,树上莫队是一个一个爬节点——SXYZ巨佬

图片引自洛谷

首先,假设你知道了欧拉序是什么东西,不知道出门右拐百度。

这棵树的欧拉序就是$1,2,4,6,6,7,7,5,5,4,2,3,3,1$

有什么性质,仔细观察,每个数都出现了两次,而且左边的那个数和右边的那个数夹着的正好是它的子树。

我们设$L[u]$为$u$第一次出现在欧拉序中它的编号,$R[u]$为$u$最后一次出现在欧拉序中它的编号。

如$L[4]=3,R[4]=10$。

树上莫队其实上就是在欧拉序上面爬来爬去。

假设现在我们要查询$(u,v)$这条链,首先我们要调教一下这条链,假设$L[u]>L[v]$,要交换一下$u,v$,这其实就是保证了查询的区间左端点小于右端点。

我们分情况讨论:

1.$LCA(u,v)==u$,即$v \in subtree(u)$

查询的即是$[L[u],L[v]]$这段区间

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if (u==lca) q[i]=make_q(L[u],L[v],0,i,a,b);//u为这条链的顶点

2.$LCA(u,v)!=u$,即$v \notin subtree(u)$

这种情况查询的就不是$[L[u],L[v]]$,考虑一下刚才说的性质:$[L[u]+1,R[u]-1]$之间是$u$的子树,如果你还是按照这样算的话,$u$的子树也会统计进去。

于是查询的区间变成$[R[u],L[v]]$

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else q[i]=make_q(R[u],L[v],lca,i,a,b);

对了,还有一个细节,发现对于第一种情况$LCA(u,v)==u$,所以$LCA(u,v)$会被统计到,不用管,但是第二种情况就会出锅,于是我们再记录一个$lca$ 就可以了。


回到本题,如果没有色盲这道题就是裸题,但是加入色盲怎么搞?

考虑分类讨论,假设没有$a$这种颜色,那么什么都不用考虑,如果有$a$,但是没有$b$,就是把$a$替换成$b$,答案不变,于是只用考虑有$a$,也有$b$的情况,答案减1

注意$a==b$的特判。

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#include <bits/stdc++.h>
#define MAXN 200005
#define MAXM 17
using namespace std;
inline int read(){
int x=0,f=1;
char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){
if (ch=='-') f=-1;
ch=getchar();
}
while (ch>='0'&&ch<='9'){
x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^'0');
ch=getchar();
}
return x*f;
}
vector<int>G[MAXN];
inline void AddEdge(int u,int v){
G[u].push_back(v);
}
int c[MAXN];//每个点的颜色
int anc[MAXN][MAXM],dep[MAXN];
int euler[MAXN];//欧拉序(出栈入栈都要记录)
int L[MAXN],R[MAXN];//左右端点
int tot;
void dfs(int u,int father){
dep[u]=dep[father]+1;
anc[u][0]=father;
euler[L[u]=++tot]=u;
for (register int i=1;i<MAXM;++i) anc[u][i]=anc[anc[u][i-1]][i-1];
for (register int i=0;i<G[u].size();++i){
int v=G[u][i];
if (v!=father) dfs(v,u);
}
euler[R[u]=++tot]=u;
}
inline int LCA(int u,int v){
if (dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
for (register int i=MAXM-1;i>=0;--i){
if (dep[anc[u][i]]>=dep[v]) u=anc[u][i];
}
if (u==v) return u;
for (register int i=MAXM-1;i>=0;--i){
if (anc[u][i]!=anc[v][i]){
u=anc[u][i],v=anc[v][i];
}
}
return anc[u][0];
}

int n,m;

int b[MAXN];//块编号
struct Query{
int u,v,lca,id,a,b;
}q[MAXN];
inline bool operator < (const Query &A,const Query &B){//莫队的玄学优化
return (b[A.u]^b[B.u])?b[A.u]<b[B.u]:((b[A.u]&1)?A.v<B.v:A.v>B.v);
}
int inq[MAXN];//在不在莫队维护的范围内
int ans,cnt[MAXN];
inline void Update(int i){//相应地加上/减去元素
if (!inq[i]){//加上
cnt[c[i]]++;
if (cnt[c[i]]==1) ans++;
inq[i]=true;
}
else {
cnt[c[i]]--;
if (cnt[c[i]]==0) ans--;
inq[i]=false;
}
}
int Ans[MAXN];
inline Query make_q(int u,int v,int lca,int id,int a,int b){
Query temp;
temp.id=id;
temp.u=u,temp.v=v;
temp.lca=lca;
temp.a=a,temp.b=b;
return temp;
}
int main(){
n=read(),m=read();int Size=sqrt(n);//块大小
for (register int i=0;i<MAXN;++i){
b[i]=i/Size+1;
}
for (register int i=1;i<=n;++i){
c[i]=read();
}
int rt;
for (register int i=1;i<=n;++i){
int u=read(),v=read();
if (u==0) rt=v;
if (v==0) rt=u;
AddEdge(u,v);
AddEdge(v,u);
}
dfs(rt,rt);
for (register int i=1;i<=m;++i){
int u=read(),v=read(),a=read(),b=read();
if (L[u]>L[v]) swap(u,v);//保证这条链是从左往右
int lca=LCA(u,v);
if (u==lca) q[i]=make_q(L[u],L[v],0,i,a,b);//u为这条链的顶点
else q[i]=make_q(R[u],L[v],lca,i,a,b);
}
sort(q+1,q+1+m);
int l=1,r=0;//模仿STL队列
for (register int i=1;i<=m;++i){
while (l<q[i].u) Update(euler[l++]);
while (l>q[i].u) Update(euler[--l]);
while (r<q[i].v) Update(euler[++r]);
while (r>q[i].v) Update(euler[r--]);
if (q[i].lca) Update(q[i].lca);//注意处理lca
Ans[q[i].id]=ans;
if (cnt[q[i].a]&&cnt[q[i].b]&&q[i].a!=q[i].b) Ans[q[i].id]--;
if (q[i].lca) Update(q[i].lca);
}
for (register int i=1;i<=m;++i){
printf("%d\n",Ans[i]);
}
}

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