Steven_MengのBlog

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一眼看上去:这不就是最短路的模板吗?
两眼:边权太大了,怎么开的下?
考虑还是用$\rm Dijkstra$解决,每个点开一棵线段树,存储二进制的状态

我们要实现的功能:
1.给二进制数加上$2^k$,这可以看成把$k$位后所有连续的$1$变成0,再把所有连续$1$后的那一个$0$变成$1$
2.比较两个二进制数的大小,先比较高位,再比较低位。

但是用普通线段树实现,空间为$O(nm)$会爆掉。
考虑使用主席树,每次只要新开$\log n$的节点,空间复杂度为$O(n \log n)$

代码细节比较多,比较烦人

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#include <bits/stdc++.h>
#define MAXN 500005
#define MOD 1000000007
#define int long long
using namespace std;
inline int read(){
int x=0,f=1;
char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){
if (ch=='-') f=-1;
ch=getchar();
}
while (ch>='0'&&ch<='9'){
x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^'0');
ch=getchar();
}
return x*f;
}
int pow2[MAXN];
inline void Init(){
pow2[0]=1;
for (register int i=1;i<MAXN;++i){
pow2[i]=(pow2[i-1]<<1)%MOD;
}
}
namespace SegmentTree{
struct node{
int l,r;
int v;
}tree[MAXN*30];
#define lc(i) tree[i].l
#define rc(i) tree[i].r
inline void pushup(int i,int len){
//维护区间[l,r]代表的二进制数MOD1e7的值
tree[i].v=(tree[lc(i)].v+tree[rc(i)].v*pow2[len]%MOD)%MOD;
}
int tot;
#define Lson lc(x),lc(y),L,mid
#define Rson rc(x),rc(y),mid+1,R
int Update(int x,int &y,int L,int R,int index){
y=++tot;
lc(y)=lc(x),rc(y)=rc(x);
if (L==R){
tree[y].v=tree[x].v^1;
return tree[x].v;//有进位:1,没进位:0
}
int mid=(L+R)>>1,ans;
if (index<=mid){
ans=Update(Lson,index);
if (ans!=0) ans=Update(Rson,index);//如果进位到右边,还要继续修改右子树
}
else {//右边的不可能进位
ans=Update(Rson,index);
}
pushup(y,mid-L+1);
return ans;
}
bool Compare(int x,int y,int L,int R){
//比较可持久化线段树x,y对应二进制数的大小
if (L==R) {
return tree[x].v>tree[y].v;
}
int mid=(L+R)>>1;
if (tree[rc(x)].v==tree[rc(y)].v){//优先比较右边
return Compare(Lson);
}
else {
return Compare(Rson);
}
}
}
using namespace SegmentTree;

int maxn;
struct Node{
int u,rt;
};
bool operator < (Node A,Node B){
return Compare(A.rt,B.rt,0,maxn);
}

struct Edge{
int to,len;
};
vector<Edge>G[MAXN];
inline void AddEdge(int u,int v,int w){
Edge temp;
temp.to=v,temp.len=w;
G[u].push_back(temp);
}
int vis[MAXN],dis[MAXN],rt[MAXN],pre[MAXN],dep[MAXN];
int s,t;
void Out(int u,int dep){//输出路径
if (u==s){printf("%I64d\n%I64d ",dep,s);return ;}
Out(pre[u],dep+1);
printf("%I64d ",u);
}
#undef int
int main(){
#define int long long
Init();
int n=read(),m=read();
for (register int i=1;i<=m;++i){
int u=read(),v=read(),w=read();
AddEdge(u,v,w);
AddEdge(v,u,w);
maxn=max(maxn,w);
}
maxn+=log2(m)+1;//最多进log2(m)次位

s=read(),t=read();
priority_queue<Node>Q;
Q.push(Node{s,0});
while (Q.size()){
int u=Q.top().u,R=Q.top().rt;
Q.pop();
if (vis[u]) continue;
vis[u]=true;
for (register int i=0;i<G[u].size();++i){
int v=G[u][i].to,w=G[u][i].len,_rt=0;
Update(R,_rt,0,maxn,w);
if (!rt[v]||Compare(rt[v],_rt,0,maxn)){
rt[v]=_rt,pre[v]=u;
dep[v]=dep[u]+1;
Q.push(Node{v,rt[v]});
}
}
}
if (!vis[t]){
printf("-1\n");
}
else {
printf("%I64d\n",tree[rt[t]].v);
Out(t,1);
}
}

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