Steven_MengのBlog

建议先做SP1043 GSS1 - Can you answer these queries I
传送门
树链剖分模板题
尽管如此,这道题还是孙了我甚久。
坑点:
在查询的时候,因为两条树链$L,R$是左右对称的,所以不能直接将两条树链合并计算,
而是先翻转$L$或$R$,再合并计算。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
#include <bits/stdc++.h>
#define MAXN 200005
using namespace std;
inline int read(){
int x=0,f=1;
char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){
if (ch=='-') f=-1;
ch=getchar();
}
while (ch<='9'&&ch>='0'){
x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
ch=getchar();
}
return x*f;
}
void swap(int &a,int &b){
int temp=a;a=b;b=temp;
}
vector<int>G[MAXN];
inline void AddEdge(int u,int v){
G[u].push_back(v);
G[v].push_back(u);
}
int a[MAXN],size[MAXN],fa[MAXN],dep[MAXN],top[MAXN],id[MAXN],Bigson[MAXN];
int cnt;
void dfs(int u,int father){
size[u]=1;
dep[u]=dep[father]+1;
fa[u]=father;
for (int i=0;i<(int)G[u].size();i++){
if (G[u][i]!=father){
dfs(G[u][i],u);
size[u]+=size[G[u][i]];
if (size[G[u][i]]>size[Bigson[u]]){
Bigson[u]=G[u][i];
}
}
}
}
int seq[MAXN];
void dfs2(int u,int Top){
top[u]=Top;id[u]=++cnt;
seq[cnt]=u;
if (!Bigson[u]) return ;
dfs2(Bigson[u],Top);
for (int i=0;i<(int)G[u].size();i++){
if (G[u][i]!=fa[u]&&G[u][i]!=Bigson[u]){
dfs2(G[u][i],G[u][i]);
}
}
}
int n;
//可以直接把GSS1的模板拿过来用
namespace SegmentTree{
struct node{
int lmax,rmax,maxn;
//从左端开始最大值,从右端开始最大值,整段最大值
int val;//这段的和
int tag,flag;
}tree[MAXN<<2];
#define lc i<<1
#define rc i<<1|1
node empty_node(){
node temp;
temp.lmax=temp.rmax=temp.maxn=temp.val=0;
return temp;
}
node operator + (node A,node B){
node temp;
temp.lmax=max(B.lmax+A.val,A.lmax);
temp.rmax=max(A.rmax+B.val,B.rmax);
temp.maxn=max(max(A.maxn,B.maxn),A.rmax+B.lmax);
temp.val=A.val+B.val;
temp.tag=temp.flag=0;
return temp;
}
inline void change(int i,int val,int l,int r){
tree[i].val=(r-l+1)*val;
tree[i].lmax=tree[i].rmax=tree[i].maxn=max(0,tree[i].val);
tree[i].tag=val,tree[i].flag=1;
}
void pushdown(int i,int l,int r){
if (tree[i].flag){
int mid=(l+r)>>1;
change(lc,tree[i].tag,l,mid);
change(rc,tree[i].tag,mid+1,r);
tree[i].tag=tree[i].flag=0;
}
}
void Build(int l,int r,int i){
if (l==r){
tree[i].val=a[seq[l]];
tree[i].lmax=tree[i].rmax=tree[i].maxn=max(tree[i].val,0);//注意可以为空
tree[i].flag=0;
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
Build(l,mid,lc);
Build(mid+1,r,rc);
tree[i]=tree[lc]+tree[rc];
}
node _Query(int l,int r,int L,int R,int i){
if (L<=l&&r<=R){
return tree[i];
}
pushdown(i,l,r);
int mid=(l+r)>>1;
node ans1=empty_node(),ans2=empty_node();
if (L<=mid) ans1=_Query(l,mid,L,R,lc);
if (mid<R) ans2=_Query(mid+1,r,L,R,rc);
return ans1+ans2;
}
node Query(int L,int R){
return _Query(1,n,L,R,1);
}
void _Update(int l,int r,int L,int R,int i,int val){
if (L<=l&&r<=R){
change(i,val,l,r);
return ;
}
pushdown(i,l,r);
int mid=(l+r)>>1;
if (L<=mid) _Update(l,mid,L,R,lc,val);
if (mid<R) _Update(mid+1,r,L,R,rc,val);
tree[i]=tree[lc]+tree[rc];
}
void Update(int L,int R,int val){
_Update(1,n,L,R,1,val);
}
};
using namespace SegmentTree;
inline void Update_Tree(int u,int v,int val){
int fu=top[u],fv=top[v];
while (fu!=fv){
if (dep[fu]<dep[fv]) swap(u,v),swap(fu,fv);
Update(id[fu],id[u],val);
u=fa[fu];fu=top[u];
}
if (dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
Update(id[u],id[v],val);
}
inline node Query_Tree(int u,int v){
node L=empty_node(),R=empty_node();
//L为左半边,R为右半边,因为L,R对称所以要分别计算
int fu=top[u],fv=top[v];
while (fu!=fv){
if (dep[fu]<dep[fv]){
R=Query(id[fv],id[v])+R;
v=fa[fv],fv=top[v];
}
else {
L=Query(id[fu],id[u])+L;
u=fa[fu],fu=top[u];
}
}
if (dep[u]>dep[v]){
L=Query(id[v],id[u])+L;
}
else {
R=Query(id[u],id[v])+R;
}
swap(L.lmax,L.rmax);//翻转L
return L+R;
}
int main(){
n=read();
for (register int i=1;i<=n;++i){
a[i]=read();
}
for (register int i=1;i<n;++i){
int u=read(),v=read();
AddEdge(u,v);
}
dfs(1,0);dfs2(1,1);
Build(1,n,1);
int q=read();
while (q--){
int opr=read(),l=read(),r=read();
if (opr==1){
printf("%d\n",Query_Tree(l,r).maxn);
}
else {
int val=read();
Update_Tree(l,r,val);
}
}
}

 评论