Steven_MengのBlog

巧妙啊!

不妨考虑枚举答案,我们不要从小到大枚举,而是从位数之和从小到大枚举。

考虑一个数$x$,$x+1$为$x$的数位之和$+1$,$x \times 10$数位和不变。

于是我们可以在$\bmod k$的意义下计算$x$,将$x,x+1$连一条长度为$1$的边,将$x,x\times 10$连一条长度为$0$的边。

于是答案就是$1 \to 0$的距离。

具体实现时使用一种神奇的$\rm bfs$,具体看代码吧。

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#include <bits/stdc++.h>
#define MAXN 100005
using namespace std;
inline int read(){
int x=0,f=1;
char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){
if (ch=='-') f=-1;
ch=getchar();
}
while (ch>='0'&&ch<='9'){
x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^'0');
ch=getchar();
}
return x*f;
}
int d[MAXN],vis[MAXN];
deque<int>Q;
inline void Push(int x,int pre,int len,bool flag){
d[x]=min(d[x],d[pre]+len);
if (flag) Q.push_front(x);
else Q.push_back(x);
}
int main(){
int K=read();
memset(d,0x3f,sizeof(d));
Q.push_front(1),d[1]=1;
while (Q.size()){
int x=Q.front();Q.pop_front();
if (!vis[x]) vis[x]=true;
else continue;
if (!x){
printf("%d\n",d[x]);
return 0;
}
Push((x+1)%K,x,1,0);
Push((x*10)%K,x,0,1);
}
}

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